求下列各式的值．
（1）0.25-2+（
8
27
） -
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+（
1
2
）0     
（2）
1
sin10°
-
3
cos10°
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算即可；
（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，及二倍角的正弦、兩角和的余弦即可求得答案．
解答： 解：（1）原式=(
1
2
)2×(-2)+(
2
3
)3×(-
1
3
)-lg4-lg25+1=16+
3
2
-2+1=
33
2
；
（2）原式=
cos10°-
3
sin10°
sin10°cos10°
=
2(cos60°cos10°-sin60°sin10°)
1
2
sin20°
=
4cos70°
sin20°
=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算，考查二倍角的正弦、兩角和的余弦，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題中，正確的命題為（　�。�
A、|
a
|-|
b
|＜|
a
+
b
|是
a
、
b
不共線的充要條件
B、（
a
•
b
）•
c
=
b
•（
a
•
b
）=（
b
•
c
）•
a
C、向量
a
在向量
b
方向上的射影向量的模為|
a
|•cos＜
a
，
b
＞
D、在四面體ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，則
AD
•
BC
=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊落在直線y=-x（x＜0），表示出角α的集合，并求sinα，cosα，tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
1
x-2
在（2，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
，且圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為M（
2π
3
，-2）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）說(shuō)明函數(shù)f（x）是由函數(shù)y=sinx的圖象依次經(jīng)過(guò)哪些變換得到的；
（3）當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱 垂直于底面，它的三視圖如圖所示．
（1）請(qǐng)畫出它的直觀圖；
（2）求這個(gè)三棱柱的表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（a-1，b）上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x＜b時(shí)，f（x）=（
1
2
）x-x+a．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩曲線參數(shù)方程分別為
x=
3
cosθ
y=sinθ
（0≤θ＜π）和
x=
3
2
t2
y=t
（t∈R），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用符號(hào)“∈”或“∉”填空
（1）0
 
N，
5
 
N，
16
 
N；
（2）
2-
3
+
2+
3
 
{x|x=a+
6
b，a∈Q，b∈Q}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案