O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，l≥0，則P點的軌跡一定通過△ABC的(　)

A．外心　　　　B．內(nèi)心　　　　 C．重心　　　　 D．垂心

 

答案：B
提示：

如圖.所示，本題涉及到平面幾何中三角形的四心和菱形的性質(zhì)，應(yīng)注重它們在解題中的作用．

.

　　

　　兩個不共線的單位向量e1、e2，利用平面向量基本定理，=le1+le2．圖.中AE、AF長度相等，根據(jù)平行四邊形法則知，AEPF是菱形，AP平分∠BAC．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈[0，+∞)，則P的軌跡一定通過△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定通過△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是平面上一定點，A﹑B﹑C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
| sinC
）λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
A、外心B、垂心C、內(nèi)心D、重心

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