已知△ABC的一個內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為________．
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由于三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，故可設三邊長分別為x－4，x，x＋4.
由一個內(nèi)角為120°知其必是最長邊x＋4所對的角．
由余弦定理，得(x＋4)2＝x2＋(x－4)2－2x(x－4)·cos 120°，∴2x2－20x＝0，
∴x＝0(舍去)或x＝10.
∴S△ABC＝×(10－4)×10×sin 120°＝15.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，的對邊分別為且.
（1）判斷△的形狀，并求的取值范圍；
（2）如圖，三角形的頂點分別在上運動，，若直線直線 ，且相交于點，求間距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）若，求在區(qū)間上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且。
（Ⅰ）求B；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A、B，C，所對的邊分別為，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acos C＋c＝b.
(1)求角A；
(2)若a＝1，且c－2b＝1，求角B.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，所對邊分別為、、．若，則        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若sin 2α＝，則cos2＝(   )
A．B．C．D．

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