【題目】甲船在島B的正南A處，AB＝10千米．甲船以每小時(shí)4千米的速度向北航行，同時(shí)，乙船自B出發(fā)以每小時(shí)6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)ィ?dāng)甲船在A，B之間，且甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間是(　　)

A. 分鐘 B. 小時(shí) C. 21.5分鐘 D. 2.15分鐘

【答案】A

【解析】試題分析：兩船軌跡及距離最近時(shí)兩船連線構(gòu)成一個(gè)以B島為頂點(diǎn)，角度是120度的三角形，

設(shè)距離最近時(shí)航行時(shí)間為t（h），此時(shí)距離s（km），此時(shí)甲船到B島距離為（10-4t）km，

乙船距離B島6t（km）．

cos120°==-0.5，

化簡(jiǎn)得：s2=28t2-20t+100，拋物線開口朝上，

在對(duì)稱軸處s2有最小值，

s2取最小值時(shí)，t=-小時(shí)．故選A。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)班級(jí)中進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如下圖，記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．

（1）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

附：參考公式： ，其中．

臨界值表：

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的4月23日為世界讀書日，為調(diào)查某高校學(xué)生（學(xué)生很多）的讀書情況，隨機(jī)抽取了男生，女生各20人組成的一個(gè)樣本，對(duì)他們的年閱讀量（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分析得到了男生年閱讀量的頻數(shù)分布表和女生年閱讀量的頻率分布直方圖.

男生年閱讀量的頻數(shù)分布表（年閱讀量均在區(qū)間內(nèi)）

（Ⅰ）根據(jù)女生年閱讀量的頻率分布直方圖估計(jì)該校女生年閱讀量的中位數(shù)；

（Ⅱ）若年不小于40本為閱讀豐富，否則為閱讀不豐富，依據(jù)上述樣本研究年閱讀量與性別的關(guān)系，完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為閱讀豐富與性別有關(guān)；

（Ⅲ）在樣本中，從年閱讀量在的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人參加全市的征文比賽，記這2人中男生人數(shù)為，求的分布列和期望.

附： ，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP＝θ，當(dāng)△POC面積的最大值時(shí)θ的值為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制,已知所有這些學(xué)生的原始成績(jī)均分布在內(nèi),發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表,規(guī)定： 、、三級(jí)為合格等級(jí), 為不合格等級(jí).

百分制

分及以上

分到分

分到分

分以下

等級(jí)





為了解該校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況,從中抽取了名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示,樣本中分?jǐn)?shù)在分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

（1）求和頻率分布直方圖中的的值；

（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該校高一學(xué)生任選人,求至少有人成績(jī)是合格等級(jí)的概率；

（3）在選取的樣本中,從、兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,記表示所抽取的名學(xué)生中為等級(jí)的學(xué)生人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知＝3.

(1)求證：tan B＝3tan A；

(2)若cos C＝，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且a10=19，S10=100；數(shù)列{bn}對(duì)任意n∈N* ， 總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=（﹣1）n ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，一動(dòng)圓與直線相切且與圓外切.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）若經(jīng)過定點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)， 是線段的中點(diǎn)，過作軸的平行線與曲線相交于點(diǎn)，試問是否存在直線，使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）過直線上的點(diǎn)作曲線的切線，求切線長(zhǎng)的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案