已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）記{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．
（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差等于d，則由題意可得
2a1+2d=8
2a1+4d=12
，解得 a1=2，d=2．
∴{an}的通項(xiàng)公式 an =2+（n-1）2=2n．
（Ⅱ） 由（Ⅰ）可得 {an}的前n項(xiàng)和為Sn =
n(a1+an)
2
=n（n+1）．
∵若a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，∴ak2=a1Sk+2 ，
∴4k2 =2（k+2）（k+3），k=6 或k=-1（舍去），故 k=6．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是()
A．　　　　　B．　
C．　　　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比為2，且前5項(xiàng)和為1，那么前10項(xiàng)和等于（　　）
A．33B．31C．35D．37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的項(xiàng)a3、a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5•a8=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，
（1）已知a3=9，a6=243，求a5；
（2）已知a1=
9
8
，an=
1
3
，q=
2
3
，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=pn，那么數(shù)列{an}是（　�。�
A．等比數(shù)列
B．當(dāng)p≠0時(shí)為等比數(shù)列
C．當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)為等比數(shù)列
D．不可能為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，
①求證{an+1}是等比數(shù)列；
②求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}中，a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1…是首項(xiàng)為1、公比為的等比數(shù)列，則an等于           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，若，求數(shù)列的公比

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