已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（0）=3，f（-1）=f（3），求：
（1）b，c的值；
（2）若f（x）≥0求x的解集．
考點：一元二次不等式的解法,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）f（0）=3，f（-1）=f（3），代入二次函數(shù)的表達(dá)式即可得出；
（2）利用一元二次不等式的解集與判別式關(guān)系即可得出．
解答： 解：（1）∵二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（0）=3，f（-1）=f（3），
∴
c=3
1-b+c=9+3b+c
，
解得c=3，b=-2．
（2）由（1）可得f（x）=x2-2x+3．
∴f（x）≥0，即x2-2x+3≥0，
∵△=4-12=-8＜0，
∴不等式的解集為R．
點評：本題考查了二次函數(shù)的解析式、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
與
b
均為非零向量，給出下列命題：
①（
a
•
b
）2=（
a
）2•（
b
）2；   
②|
a
|•
a
=（
a
）2； 
③若
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b
；    
④（
a
•
c
）•
b
=
a
•（
c
•
b
），
上述命題中，真命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+），bn=an（an+1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）設(shè)Tn=
2n
Sn
，證明：T1+T2+T3+…+Tn＜n（n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（2x）=x2-2ax+a2-1，且f（x）在[2a-1，2 a2-2a+2]上的值域為[-1，0]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，0）∪（0，+∞）
B、R
C、[0，+∞）
D、（-∞，0），（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則角A等于（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或60°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，c=4，a=2，C=45°，則sinA等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜b＜1，則下列不等式成立的是（　　）
A、a3＞b3
B、
1
a
＜
1
b
C、a2＞b2
D、0＜b-a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知前15項的和S15=90，則a8等于（　�。�
A、
45
2
B、12
C、6
D、
45
4

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