已知為平面上的定點，、、是平面上不共線的三點，若，則DABC是（       ）

A．以AB為底邊的等腰三角形               B．以BC為底邊的等腰三角形

C．以AB為斜邊的直角三角形               D．以BC為斜邊的直角三角形

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，涉及了向量的加減法運算，以及數(shù)量積運算。

因此可知

，所以可知為

故有，因此可知b=c，說明了是一個以BC為底邊的等腰三角形，故選B.

考點：本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運用。

點評：解決該試題的關鍵是利用向量的加減法靈活的變形，得到長度b=c，然后分析得到形狀，注意多個變量，向一組基向量的變形技巧，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二理）（13分）  如圖，已知為平面上的兩個定點，為動點，，且，（是和的交點）

⑴建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登蟪鳇c的軌跡方程；

⑵若點的軌跡上存在兩個不同的點，且線段的中垂線與（或的延長線）相交于一點，證明：（為的中點）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知為平面上的一個定點，A、B、C是該平面上不共線的三個動點，點滿足條件，則動點的軌跡一定通過的（   ）

    A．重心             B．垂心             C．外心             D．內(nèi)心

                                                                       

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三一診模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為平面上的定點，、、是平面上不共線的三點，若，則DABC是（       ）

A．以AB為底邊的等腰三角形               B．以BC為底邊的等腰三角形

C．以AB為斜邊的直角三角形               D．以BC為斜邊的直角三角形

 

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如圖，已知為平面上的兩個定點，為動點，，且， （是和的交點）

⑴建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登蟪鳇c的軌跡方程；

⑵若點的軌跡上存在兩個不同的點，且線段的中垂線與（或的延長線）相交于一點，證明：（為的中點）

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