Question

2、若a∈R，則a=2是（a-1）（a-2）=0的（　�。�

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程根的定義，我們判斷出a=2?（a-1）（a-2）=0及（a-1）（a-2）=0?a=2的真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義即可得到答案．

解答：解：當(dāng)a=2時，（a-1）（a-2）=0成立
故a=2?（a-1）（a-2）=0為真命題
而當(dāng)（a-1）（a-2）=0，a=1或a=2，即a=2不一定成立
故（a-1）（a-2）=0?a=2為假命題
故a=2是（a-1）（a-2）=0的充分不必要條件
故選A

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是充要條件，其中判斷a=2?（a-1）（a-2）=0及（a-1）（a-2）=0?a=2是解答本題的關(guān)鍵．