設(shè)復(fù)數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍,使得:
(1)z是純虛數(shù);
(2)z是實(shí)數(shù);
(3)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限.
(1)若z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i是純虛數(shù),則可得
lg(m2-2m-2)=0
m2+3m+2≠0
,即
m2-2m-2=1
m2+3m+2≠0
,解之得m=3(舍去-1);…(3分)
(2)若z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i是實(shí)數(shù),則可得
m2+3m+2=0,解之得m=-1或m=-2…(6分)
(3)∵z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(lg(m2-2m-2),m2+3m+2)
∴若該對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限,則可得
lg(m2-2m-2)<0
m2+3m+2>0
,即
0<m2-2m-2<1
m2+3m+2>0

解之得-1<m<1-
3
或1+
3
<m<3.…(10分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)Z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,試求m取何值時(shí)
(1)Z是實(shí)數(shù);    
(2)Z是純虛數(shù);   
(3)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍,使得:
(1)z是純虛數(shù);
(2)z是實(shí)數(shù);
(3)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i.
(Ⅰ)若z是純虛數(shù),求實(shí)數(shù)m的值;
(Ⅱ)若z是實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)m的值;
(Ⅲ)若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,試求實(shí)數(shù)m取何值時(shí),
(1)z為純虛數(shù)
(2)z為實(shí)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)Z=lg(m2-2m-14)+(m2+4m+3)i,試求實(shí)數(shù)m為何值時(shí)
(1)Z是純虛數(shù)       (2)Z對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限.

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