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已知向量與互相垂直，其中.
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若，，求的值．

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ） (1)∵，∴＝sinθ－2cosθ＝0，即sinθ＝2cosθ，
又∵sin2θ＋cos2θ＝1，
∴4cos2θ＋cos2θ＝1，即cos2θ＝，∴sin2θ＝，
又θ∈，∴sinθ＝，cosθ＝.    6分
（Ⅱ）∵5cos(θ－φ)＝5(cosθcosφ＋sinθsinφ)＝cosφ＋2sinφ＝3cosφ，
∴cosφ＝sinφ，∴cos2φ＝sin2φ＝1－cos2φ，即cos2φ＝.
∵0<φ<，∴cosφ＝. 12分
考點：向量坐標運算位置關系及三角函數公式
點評：若則，用到的三角函數公式有，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數,在同一個周期內，當時取最大值1，當時，取最小值-1
（1）求函數的解析式；   
（2）若函數滿足方程；求在內的所有實數根之和.

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已知tan（α＋）＝－3，α∈（0，）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（2α－）的值．

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在公比為的等比數列中，與的等差中項是.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數，，的一部分圖像如圖所示，，為圖像上的兩點，設，其中與坐標原點重合，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,.
求函數的最小正周期;
若函數的圖像和的圖像關于直線對稱，求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數 ()的部分圖像如圖所示.

（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）中，角的對邊分別為，若，
其中，且，求角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，.
（1）求函數的最小正周期及對稱中心；
（2）求函數的單調遞減區(qū)間.

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若
化簡

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數．
（1）求函數的最小正周期；
（2）當時，求函數的取值范圍．

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