【題目】在中，的對邊分別為，且成等差數(shù)列．

（1）求的值；

（2）求的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（I）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，利用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，化簡整理得，求得，進(jìn)而求得；（II）先利用二倍角公式及輔助角對原式進(jìn)行化簡整理，進(jìn)而根據(jù)的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性求得的范圍.

試題解析：（Ⅰ）∵acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，

∴acosC+ccosA=2bcosB，

由正弦定理得，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

代入得：2RsinAcosC+2RcosAsinC=4RsinBcosB，

即：sin（A+C）=sinB，

∴sinB=2sinBcosB，

又在△ABC中，sinB≠0，

∴，

∵0＜B＜π，

∴；

（Ⅱ）∵，

∴

∴

=

=，

∵，

∴

∴2sin2A+cos（A﹣C）的范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在極值點個數(shù)；

（2）證明：不等式在恒成立.

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：（），它的上，下頂點分別為A，B，左，右焦點分別為，，若四邊形為正方形，且面積為2.

（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)存在斜率不為零且平行的兩條直線，，它們與橢圓E分別交于點C，D，M，N，且四邊形是菱形，求出該菱形周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】個人所得稅是國家對本國公民、居住在本國境內(nèi)的個人的所得和境外個人來源于本國的所得征收的一種所得稅.我國在1980年9月10日，第五屆全國人民代表大會第三次會議通過并公布了《中華人民共和國個人所得稅法》.公民依法誠信納稅是義務(wù)，更是責(zé)任現(xiàn)將自2013年至2017年的個人所得稅收入統(tǒng)計如下

并制作了時間代號x與個人所得稅收入的如如圖所示的散點圖:

根據(jù)散點圖判斷，可用①y=menx與②作為年個人所得稅收入y關(guān)于時間代號x的回歸方程，經(jīng)過數(shù)據(jù)運算和處理，得到如下數(shù)據(jù):

以下計算過程中四舍五入保留兩位小數(shù).

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，分別求出①，②中y關(guān)于x的回歸方程；

（2）已知2018年個人所得稅收人為13.87千億元，用2018年的數(shù)據(jù)驗證（1）中所得兩個回歸方程，哪個更適宜作為y關(guān)于時間代號x的回歸方程?

（3）你還能從統(tǒng)計學(xué)哪些角度來進(jìn)一步確認(rèn)哪個回歸方程更適宜? (只需敘述，不必計算)

附:對于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意的都有，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，方程的所有根之和為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春季，某出租汽車公司決定更換一批新的小汽車以代替原來報廢的出租車，現(xiàn)有采購成本分別為萬元/輛和萬元/輛的兩款車型，根據(jù)以往這兩種出租車車型的數(shù)據(jù)，得到兩款出租車車型使用壽命頻數(shù)表如下：

使用壽命年數(shù)

5年

6年

7年

8年

總計

型出租車(輛)

10

20

45

25

100

型出租車(輛)

15

35

40

10

100

（1）填寫下表，并判斷是否有的把握認(rèn)為出租車的使用壽命年數(shù)與汽車車型有關(guān)？

使用壽命不高于年

使用壽命不低于年

總計

型

型

總計

（2）從和的車型中各隨機(jī)抽取車，以表示這車中使用壽命不低于年的車數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）根據(jù)公司要求，采購成本由出租公司負(fù)責(zé)，平均每輛出租車每年上交公司萬元，其余維修和保險等費用自理.假設(shè)每輛出租車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計每輛出租車使用壽命的概率，分別以這輛出租車所產(chǎn)生的平均利潤作為決策依據(jù)，如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，會選擇采購哪款車型？

附：，.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角、、所對的邊分別為、、，，當(dāng)角取最大值時，的周長為，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有三個不同的零點，則k的取值范圍是(　　)

A. (－2－，0]∪ B. (－2＋，0]∪

C. (－2－，0]∪ D. (－2＋，0]∪

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點O為坐標(biāo)原點，橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，點I，J分別是橢圓C的右頂點、上頂點，△IOJ的邊IJ上的中線長為．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點H（－2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點，若AF1⊥BF1，求直線AB的方程．

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