設(shè)等差數(shù)列共有2n+1項,其中奇數(shù)項之和為275,偶數(shù)項為250,求此數(shù)列中第n+1項的值.
考點:等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:直接利用項數(shù)為奇數(shù)項的等差數(shù)列的中間項等于奇數(shù)項的和減去偶數(shù)項的和得答案.
解答: 解:∵等差數(shù)列共有2n+1項,即有奇數(shù)項,其中間項為第n+1項,
則奇數(shù)項之和S=a1+a3+a5+…+a2n+1=275,
偶數(shù)項之和S=a2+a4+a6+…+a2n=250,
∴S-S=(a1+a3+a5+…+a2n+1)-(a2+a4+a6+…+a2n
=(an+an+2)-an+1=an+1=275-250=25.
點評:本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì),關(guān)鍵是對性質(zhì)的理解與記憶,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在幾何體ABCDE中,平面ABC⊥平面BCD,AE∥BD,△ABC為邊長等于2的正三角形,CD=2
3
,BD=4,M為CD的中點.
(Ⅰ)證明:平面ECD⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角C-AB-M的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

小明每天起床后要做如下事情:洗漱5分鐘,收拾床褥4分鐘,聽廣播15分鐘,吃早飯8分鐘.要完成這些事情,小明要花費的最少時間為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=x2,過點C1(1,0)作x軸的垂線l1交函數(shù)f(x)的圖象于點A1,以A1為切點作函數(shù)f(x)圖象的切線交x軸于C2,再過C2作x軸的垂線l2交函數(shù)f(x)的圖象于點A2,…,依此類推得點An,記An的橫坐標為an(n∈N*).
(1)證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列,并求出通項公式an;
(2)設(shè)點Bn(an,n-1),bn=
OAn
OBn
(其中O為坐標原點),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+b的圖象過點(1,3),又其反函數(shù)的圖象過點(2,0),求函數(shù)f(x).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知θ為第二象限角,sinθ,cosθ是關(guān)于x的方程2x2+(
3
-1)
x+m=0(m∈R)的兩根,則sinθ-cosθ的等于( 。
A、
1+
3
2
B、
1-
3
2
C、
3
D、-
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對的邊長,且滿足
sinA
a
=
3
2b

(1)求∠B的大;
(2)若b=
7
,△ABC的面積S△ABC=
3
3
4
,求a+c的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(-2,0,2)、B(-1,1,2)、C(-3,0,4),
a
=
AB
,
b
=
AC

(1)若|
c
|=3,且
c
BC
,求
c
;
(2)求cos<
a
b
>;
(3)若k
a
+
b
與k
a
-2
b
垂直,求k.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了調(diào)查某生產(chǎn)線上,某質(zhì)量監(jiān)督員甲對產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響,現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:質(zhì)量監(jiān)督員甲在現(xiàn)場時,990件產(chǎn)品中合格品982件,次品8件;甲不在現(xiàn)場時,510件產(chǎn)品中合格品493件,次品17件.試分別用列聯(lián)表、獨立性檢驗的方法對數(shù)據(jù)進行分析.

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