計算：
x+y
x
1
3
+y
1
3
-
x
4
3
-y
4
3
x
2
3
-y
2
3
．
考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：直接利用立方差公式以及平方差公式分別分解分式的分子，化簡求解即可．
解答： 解：
x+y
x
1
3
+y
1
3
-
x
4
3
-y
4
3
x
2
3
-y
2
3
=
(x
1
3
+y
1
3
)(x
2
3
-x
1
3
y
1
3
+y
2
3
)
(x
1
3
+y
1
3
)
-
(x
2
3
-y
2
3
)(x
2
3
+y
2
3
)
(x
2
3
-y
2
3
)

=x
2
3
-x
1
3
y
1
3
+y
2
3
-x
2
3
-y
2
3

=-x
1
3
y
1
3
點評：本題考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，基本公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，化簡：
（1）5a-1+5a+5a+1；
（2）（a 
1
2
-b 
1
2
）÷（a 
1
4
-b 
1
4
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

人們常說的“幸福感指數(shù)”就是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標，常用區(qū)間[0，10]內的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高．為了解某地區(qū)居民的幸福感情況，隨機對該地區(qū)的男、女居民各500人進行了調查，調查數(shù)據(jù)如表所示：
幸福感指數(shù) [0，2） [2，4） [4，6） [6，8） [8，10]
男居民人數(shù) 10 20 220 125 125
女居民人數(shù) 10 10 180 175 125
根據(jù)表格，解答下面的問題：
（Ⅰ）在圖中繪出頻率分布直方圖，并估算該地區(qū)居民幸福感指數(shù)的平均值；
（Ⅱ）如果居民幸福感指數(shù)不小于6，則認為其幸福．為了進一步了解居民的幸福滿意度，調查組又在該地區(qū)隨機抽取4對夫妻進行調查，用X表示他們之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的對數(shù)，求X的分布列及期望（以樣本的頻率作為總體的概率）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，A為短軸的一個端點，且|OA|=|OF|，△AOF的面積為1（其中O為坐標原點）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連結CM，交橢圓于點P，證明：
OM
•
OP
為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問x軸上是否存在異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）若a=3，b=2，求h（x）的極大值點；
（Ⅱ）若b=2且h（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)y=
sinx
tanx
在區(qū)間（0，2π]的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
） -x2-2x+1的單調區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x，0≤x≤1
1-(x-1)2
，1＜x≤2
，將f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉一周，所得旋轉體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人坐電梯到10樓至12這三層在這三層中在這三層中可以隨意走出電梯，則試驗的基本事件有
 
種．

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