用1，2，3，4，5，6組成數(shù)字不重復的六位數(shù)，滿足1不在左右兩端，2，4，6三個偶數(shù)中有且只有兩個偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為
 
．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：從2，4，6三個偶數(shù)中任意選出2個看作一個“整體”，方法有
A
2
3
=6種．先排3個奇數(shù)：用插空法求得結(jié)果，再排除1在左右兩端的情況，問題得以解決．
解答： 解：從2，4，6三個偶數(shù)中任意選出2個看作一個“整體”，方法有
A
2
3
=6種，先排3個奇數(shù)，有
A
3
3
=6種，形成了4個空，將“整體”和另一個偶數(shù)中插在3個奇數(shù)形成的4個空中，方法有
A
2
4
=12種，
根據(jù)分步計數(shù)原理求得此時滿足條件的六位數(shù)共有6×6×12=432種．
若1排在兩端，1的排法有
A
1
2
•A
2
2
=4種；形成了3個空，將“整體”和另一個偶數(shù)中插在3個奇數(shù)形成的3個空中，方法有
A
2
3
=6種，根據(jù)分步計數(shù)原理求得此時滿足條件的六位數(shù)共有6×4×6=144種，
故滿足1不在左右兩端，2，4，6三個偶數(shù)中有且只有兩個偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為432-144=288種．
故答案為：288．
點評：本題主要考查排列、組合、兩個基本原理的應用，注意不相鄰問題用插空法，相鄰問題用捆綁法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}滿足Sn+bn=
n+13
2
，其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）求證：數(shù)列{bn-
1
2
}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）如果對任意n∈N*，不等式
12k
12+n-2Sn
≥2n-7恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程是
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）若圓C的極坐標方程為ρ2-2ρcosθ-15=0，求直線l被圓C所截得的弦長；
（2）若矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3，求直線l在M對應的變換作用下的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七個不同的數(shù)，則這七個數(shù)的中位數(shù)是5的概率為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=（
1
3
）x，那么f（
1
2
）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的半徑為1.5，扇形圓心角的弧度數(shù)是2，則扇形的周長為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是△ABC內(nèi)部一點，
PA
+
2PB
+
3PC
=
0
，記△PBC、△PAC、△PAB的面積分別為S1、S2、S3，則S1：S2：S3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

每次試驗的成功率為p（0＜p＜1），重復進行10次試驗，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)log
1
2
（ax2+2x+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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