已知函數(shù)log
1
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（ax2+2x+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可得y=ax2+2x+1能取遍所有的正實數(shù)，故有
a＞0
△=4-4a≥0
，或a=0，由此求得a的范圍．
解答： 解：由于函數(shù)log
1
2
（ax2+2x+1）的值域為R，故y=ax2+2x+1能取遍所有的正實數(shù)，
故有
a＞0
△=4-4a≥0
，或a=0，求得0≤a≤1，
故答案為：[0，1]．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用1，2，3，4，5，6組成數(shù)字不重復的六位數(shù)，滿足1不在左右兩端，2，4，6三個偶數(shù)中有且只有兩個偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)S=
 

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在2，3，6三個數(shù)中隨機地抽取一個數(shù)記為a，再在剩余的兩個數(shù)中隨機地抽取一個數(shù)記為b，則“
a
b
是整數(shù)”的概率為
 
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將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第n次全行的數(shù)都為1的是第
 
行；第61行中1的個數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=2sinαcosα，則sin2α=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正實數(shù)x，y滿足xy=
x-4y
x+y
，則實數(shù)y的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a3=a2+8，當a4取最小值時，數(shù)列{an}的通項公式an=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個球的體積之比為1：8：8，則它們的表面積之比為（　　）
A、1：2：2
B、1：4：8
C、1：4：4
D、1：8：8

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