Question

全集U=R，集合A={x|y=

1

2x-x2

}，B={x|y=ln(1-x)}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

A．{x|x≥1}

B．{x|x≤1}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|1≤x＜2}

Answer 1

分析：圖中陰影部分表示的集合是A∩（C_UB）．利用題設(shè)條件，分別求出集合A和集合B，由此能求出A∩（C_UB）．

解答：解：圖中陰影部分表示的集合是A∩（C_UB）．
∵全集U=R，A={x|y=

1

2x-x2

}={x|2x-x²＞0}={x|0＜x＜2}，
B={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
∴C_UB={x|x≥1}，
∴A∩（C_UB）={x|1≤x＜2}．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的定義域的求法和應(yīng)用．