【題目】函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d圖象如圖,則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為(

A.(﹣∞,﹣2)
B.[3,+∞)
C.[﹣2,3]
D.[

【答案】A
【解析】解:∵f(x)=x3+bx2+cx+d∴f'(x)=3x2+2bx+c
由函數(shù)f(x)的圖象知,f'(﹣2)=0,f'(3)=0
∴b=﹣ ,c=﹣18
=log2(x2﹣x﹣6)的定義域?yàn)椋海ī仭蓿?)∪(3,+∞)
令z=x2﹣5x﹣6,在(﹣∞,﹣2)上遞減,在(3,+∞)上遞增,且y=log2z
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知,
函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是(﹣∞,﹣2)
故選A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí),掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x),y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān),其規(guī)律:“同增異減”,以及對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的理解,了解a變化對(duì)圖象的影響:在第一象限內(nèi),a越大圖象越靠低;在第四象限內(nèi),a越大圖象越靠高.

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