Question

已知直線a，b的方向向量分別為向量

a

和向量

b

，平面α的法向量為向量

c

，若a⊥b，且向量

a

與向量

c

成60°角，則直線b與平面α所成角的度數(shù)為（　　）

A．60°

B．30°

C．90°

D．不確定

Answer 1

分析：由題意，設(shè)向量

c

所在直線為c可知：a⊥b，且a與c成60°角，c⊥α，根據(jù)b的位置，可知直線b與平面α所成角不確定．

解答：解：由題意，設(shè)向量

c

所在直線為c
可知：a⊥b，且a與c成60°，c⊥α
當(dāng)a，b，c共面時(shí)，∵a⊥b，且向量

a

與向量

c

成60°，
∴直線b與平面α所成角為60°；
當(dāng)b?α，且垂直于a在平面α內(nèi)的射影時(shí)，a⊥b，直線b與平面α所成角為0°
故選D

點(diǎn)評：本題以向量為載體，考查線線角，考查線面角，解題的關(guān)鍵是合理分類討論．