Question

7．某商品在5家商場(chǎng)的售價(jià)x（元）和銷售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價(jià)格x（元）	9	9.5	10	10.5	11
銷售量y（件）	11	a	8	6	5

由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+4a，則a=10．

Answer 1

分析 根據(jù)回歸直線過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出平均數(shù)，代入回歸直線方程求出a的值即可．

解答 解：根據(jù)題意得，
$\overline{x}$=$\frac{9+9.5+10+10.5+11}{5}$=10，
$\overline{y}$=$\frac{11+a+8+6+5}{5}$=$\frac{a}{5}$+6，
因?yàn)榛貧w直線過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以$\frac{a}{5}$+6=-3.2$\overline{x}$+4a，
解得a=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)的計(jì)算問題，也考查了回歸直線過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．