6．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），則a5=（　�。�
A．1+ln2B．2+ln3C．3+ln5D．2+ln5

分析 利用累加法，結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），
可得a1=2，
a2=a1+ln（1+1），
a3=a2+ln（1+$\frac{1}{2}$），
a4=a3+ln（1+$\frac{1}{3}$），
a5=a4+ln（1+$\frac{1}{4}$），
可得：a5=2+ln2+ln$\frac{3}{2}$+ln$\frac{4}{3}$+ln$\frac{5}{4}$=2+ln5，
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關系式的應用，累加法的應用，考查計算能力．

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