1．計(jì)算：sin40°（1-$\sqrt{3}$tan20°）

分析 由條件利用三角恒等變換化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：sin40°（1-$\sqrt{3}$tan20°）=sin40°•$\frac{cos20°-\sqrt{3}sin20°}{cos20°}$=sin40°•$\frac{2（\frac{1}{2}cos20°-\frac{\sqrt{3}}{2}sin20°）}{cos20°}$=2sin40°•$\frac{cos（60°+20°）}{cos20°}$
=4sin20°cos20°•$\frac{cos80°}{cos20°}$=4sin20°sin10°=2（cos10°-cos30°）=2cos10°-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換以及化簡(jiǎn)求值，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合M={x|$\frac{x+1}{3x-a}$＞1}，x∈M，2∉M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知α、β、γ是三個(gè)不同的平面，l為直線，α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，求證：l⊥γ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知符號(hào)函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-（2|x-1|-3）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．計(jì)算：$\frac{1}{sin20°}$-$\frac{1}{tan40°}$=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），則a5=（　�。�
A．1+ln2B．2+ln3C．3+ln5D．2+ln5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$\left\{\begin{array}{l}sinθ-cosθ=\frac{1}{5}\\ si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ=1\end{array}\right.$，求sinθ和cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求證：cos8x-sin8x+$\frac{1}{4}$sin2xsin4x=cos2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知Sn 為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=25，a4=16．
（1）求n為何值時(shí)，Sn 取得最大值？
（2）求a2 +a4+a6+a8+…+a20的值．
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案