已知函數(shù)（其中ω為正常數(shù)，x∈R）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且，求．
【答案】分析：（1）先借助誘導公式把角化成相同的角，即sin（ωx+）=cos[-（ωx+）]=cos[（ωx+）-]=cos（ωx-），然后借助二倍角公式化成一個角一個函數(shù)的形式根據周期公式即可求出ω的值．
（2）由三角函數(shù)值為可求出相應的兩個角A，B．由內角和求出C角，利用正弦定理即可求出答案．
解答：解：（1）∵
==．（4分）
而f（x）的最小正周期為π，ω為正常數(shù)，
∴，解之，得ω=1．（6分）
（2）由（1）得．
若x是三角形的內角，則0＜x＜π，
∴．
令，得，
∴或，
解之，得或．
由已知，A，B是△ABC的內角，A＜B且，
∴，，∴
．（10分）
又由正弦定理，得．（12分）
點評：本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式，二倍角公式和三角函數(shù)的周期及其求法，并結合解斜三角形知識考查了正弦定理等知識．屬于三角函數(shù)章節(jié)與解斜三角形的綜合考查．
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(2) 設為坐標原點，是一系列正三角形，記它們的邊長是，求數(shù)列的通項公式；

(3) 在(2)的條件下，數(shù)列滿足，記的前項和為，證明：。

 

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已知函數(shù)，其中a為正實數(shù)，是f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)f（x）在[b，+∞）上的最小值．

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