如圖，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD與CE相交于點(diǎn)F，則
EF
FC
+
AF
FD
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：先過E作EG∥BC，交AD于G，再作DH∥BC交CE于H，由平行線分線段成比例定理的推論，再結(jié)合已知條件，可分別求出
EF
EC
和
AF
AD
的值，相加即可．
解答： 解：作EG∥BC交AD于G，則有
AE
EB
=
1
3
，即
AE
AB
=
1
4
，得
EG=
1
4
BD=
1
2
CD，
∴
EF
FC
=
EG
CD
=
1
2
，
作DH∥AB交CE于H，則DH=
1
3
BE=AE，
∴
AF
FD
=
AE
DH
=1，
∴
EF
FC
+
AF
FD
=
1
2
+1=
3
2
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，解題時(shí)要注意比例式的變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（2，x），若
a
⊥（
a
+
b
），則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且命題p：x＞y，命題q：x-y+sin（x-y）＞0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=x3在點(diǎn)M（-2，-8）處的切線方程是（　�。�
A、12x-y-16=0
B、12x-y+16=0
C、12x+y-16=0
D、12x+y+16=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=cosx•sinx是（　　）
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“若p，則q”是真命題，對下列命題中一定是真命題的是（　�。�
A、若q，則p
B、￢p，則￢q
C、若￢q，則￢p
D、若￢p，則q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)函數(shù)f（x）=x2-4x+5-2lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG且AC=1，AB=ED=EF=2，AD=DG=4．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面DEFG；
（Ⅱ）求證：BF∥平面ACGD；
（Ⅲ）求二面角F-BC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
①f（x）=
1-x
2x2-3x-2
；
②f（x）=
1-x
+
1
x
．

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