某銀行準備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)，且知當(dāng)利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為4.8％時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設(shè)存款的利率為x，x∈(0，0.048)，則當(dāng)x為多少時，銀行可獲得最大收益？(提示：銀行收益＝貸款獲得利潤－銀行支付的利息)

答案：
解析：

　　解：由題意知：存款量，當(dāng)利率為0.012時，存款量為1.44億，

　　即時，；由，得　　2分

　　故，

　　銀行應(yīng)支付的利息　　4分

　　設(shè)銀行可獲收益為，則　　6分

　　由于，則，

　　即，得或　　8分

　　因為時，，此時，函數(shù)是增函數(shù)；

　　時，，此時，函數(shù)是減函數(shù)；

　　故當(dāng)時，有最大值，其值約為0．164億　　10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、某銀行準備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為K（K＞0），貸款的利率為4.8%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．
（1）若存款的利率為x，x∈（0，0.048），試寫出存款量g（x）及銀行應(yīng)支付給儲戶的利息h（x）；
（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、某銀行準備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測：存款量與存款利率的平方成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），貸款的利率為4.8%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去，試確定當(dāng)存款利率定為多少時，銀行可獲取最大收益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某銀行準備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），貸款的利率為6%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．
（1）若存款的利率為x，x∈（0，0.06），試分別寫出存款數(shù)量g（x）及銀行應(yīng)支付給儲戶的利息h（x）與存款利率x之間的關(guān)系式；（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年聊城市四模文） 某銀行準備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為k（k>0），貸款的利率為4.8%. 又假設(shè)銀行吸收的存款能全部放貸出去.

   （1）若存款利率為x，x∈（0，0.048），試寫出存款量g（x）及銀行支付給儲戶的利息h（x）；

   （2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大利益？

       （銀行獲得的利益=貸款所得的利息一支付給儲戶的利息）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某銀行準備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)，貸款的利率為6%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去.

（1）若存款的利率為x,x∈(0,0.06)，試分別寫出存款數(shù)量g(x)及銀行應(yīng)支付給儲戶的利息h(x)與存款利率x之間的關(guān)系式；

（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

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