如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D，E，求線段AE的長(zhǎng)．

 

 

2

【解析】在Rt△ABC中，因?yàn)?/span>AB＝4，BC＝2，所以∠ABC＝60°，

因?yàn)?/span>l為過點(diǎn)C的切線，所以∠DCA＝∠ABC＝60°.

又因?yàn)?/span>AD⊥DC，所以∠DAC＝30°.連接OE，在△AOE中，

因?yàn)?/span>∠EAO＝∠DAC＋∠CAB＝60°，且OE＝OA，

所以AE＝AO＝AB＝2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練倒數(shù)第8天練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：

①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

其中正確命題的序號(hào)是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練倒數(shù)第5天練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A(－4，0)，C(4,0)，頂點(diǎn)B在橢圓＝1上，則等于________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練倒數(shù)第4天練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若實(shí)數(shù)m，n∈{－1,1,2,3}，且m≠n，則方程＝1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的概率為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練倒數(shù)第3天練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

解不等式|2x－4|＜4－|x|.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練倒數(shù)第2天練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD ?A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分別是棱AB，BC上的點(diǎn)，且EB＝FB＝1.

(1)求異面直線EC1與FD1所成角的余弦值；

(2)試在面A1B1C1D1上確定一點(diǎn)G，使DG⊥平面D1EF.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)（文）三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練倒數(shù)第10天練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個(gè)數(shù)為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第四章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)z＝(2－i)2(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的模為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第四章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設(shè)存在λ和μ使＝λ，＝μ，＝a，＝b.

(1) 求λ及μ；

(2) 用a、b表示；

(3) 求△PAC的面積．

 

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