下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②直線x=是函數(shù)y=sin（2x-）圖象的一條對稱軸；
③若1，a，b，c，4這五個數(shù)組成一個等比數(shù)列，則b=±2；
④若實數(shù)x，y滿足，則x+y的最大值是6；
其中正確的命題序號是    ．
【答案】分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義，可以判斷①的真假；根據(jù)正弦型函數(shù)的對稱性，我們可以判斷②的真假；根據(jù)等比數(shù)列奇數(shù)（偶數(shù)）項符號相同，可以判斷③的真假；根據(jù)簡單線性規(guī)劃，我們求出目標函數(shù)Z=x+y的最大值，可判斷④的真假，進而得到答案．
解答：解：∵g（-x）=f（-x）+f（x）=g（x），故①為真命題；
當x=時，y=sin（2x-）取最大值1，根據(jù)正弦型函數(shù)的對稱性，可得②為真命題；
若1，a，b，c，4這五個數(shù)組成一個等比數(shù)列，則b＞0，且b2=4，故b=2，即③為假命題；
若實數(shù)x，y滿足，則當x=2，y=2時，x+y的最大值是4，即④為假命題；
故答案為：①②
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，函數(shù)奇偶性的判斷，簡單線性規(guī)劃，正弦型函數(shù)的對稱性，其中③中，易忽略等比數(shù)列奇數(shù)（偶數(shù)）項符號相同，而錯認為是正確的，而將本題錯解為①②③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題中
①向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為300；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=|x|；
④若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的是
 
（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）給出下列命題中：
①向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象向左平移1個單位，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=|x|；
④若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的是
①③④
①③④
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中所有假命題的序號為
②④
②④
．
①y=sinxcosx的周期為π，最大值為
1
2
；  ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)；③在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；  ④f（x）=sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；  ⑤y=cos(2x+
π
4
)的一條對稱軸為x=-
π
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆四川省攀枝花米易中學高三12月月考數(shù)學理卷 題型：填空題

在下列命題中：(1)若實數(shù)滿足成立;  
(2) 已知橢圓的離心率，則的值為3;
(3)對于函數(shù)若則函數(shù)在內至多有一零點;
(4)函數(shù)與的圖像關于直線對稱;
其中正確命題的序號是                  .

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