已知等比數(shù)列單調(diào)遞增，，，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的最小值

(Ⅰ)  ；(Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ)先由已知條件根據(jù)函數(shù)根的性質(zhì)構(gòu)造函數(shù)求出函數(shù)的根，那么就得到等比數(shù)列的第一項和第四項，由等比數(shù)列的形式即得數(shù)列的通項；(Ⅱ)首先求出的通項公式，然后代入得不等式，解不等式即可，注意的取值集合
試題解析：解：(Ⅰ)因為是等比數(shù)列，所以，         2分
又，所以，是方程，
又，所以，           4分
所以公比，從而    6分
(Ⅱ)由上知，所以     8分
所以有
                             12分
由，得，
所以的最小值是                                14分
考點：1、等比數(shù)列的通項公式；2、數(shù)列與函數(shù)的綜合應(yīng)用；3、數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，.
（1）求；
（2）設(shè)，求證：為等比數(shù)列；
（3）求的前項積．

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數(shù)列前項和，數(shù)列滿足（），
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：當(dāng)時，數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項和為，若數(shù)列中只有最小，求的取值范圍.

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已知數(shù)列滿足：①；②對于任意正整數(shù)都有成立.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項和.

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數(shù)列滿足：記數(shù)列的前項和為，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求

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已知數(shù)列的前項和是，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求適合方程 的正整數(shù)的值．

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已知數(shù)列的前項和為，且,.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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已知數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列．
（1）若，，求數(shù)列的前項和；
（2）若存在正整數(shù)，使得．試比較與的大小，并說明理由．

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,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)記=,求數(shù)列的前項和.

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