已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列和
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列的公比為q,且
,
表示不超過(guò)實(shí)數(shù)
的最大整數(shù)(如
),記
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(Ⅰ)若,求
;
(Ⅱ)若對(duì)于任意不超過(guò)的正整數(shù)n,都有
,證明:
.
(Ⅲ)證明:(
)的充分必要條件為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列為等比數(shù)列,其前
項(xiàng)和為
,已知
,且
,
,
成等差,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)已知(
),記
,若
對(duì)于
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)等比數(shù)列{}的前
項(xiàng)和為
,已知對(duì)任意的
,點(diǎn)
,均在函數(shù)
的圖像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)記求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
給定兩個(gè)數(shù)列,
滿足
,
,
.證明對(duì)于任意的自然數(shù)n,都存在自然數(shù)
,使得
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知點(diǎn)是函數(shù)
的圖象上一點(diǎn),數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)將數(shù)列前2013項(xiàng)中的第3項(xiàng),第6項(xiàng), ,第3k項(xiàng)刪去,求數(shù)列
前2013項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知=2,點(diǎn)(
)在函數(shù)
的圖像上,其中
=
.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求
及數(shù)列{
}的通項(xiàng)公式;
(3)記,求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
,并求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)
為a
,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,且
,
,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及
;
(2)記,
,當(dāng)
時(shí),計(jì)算
與
,并比較
與
的大。ū容^大小只需寫(xiě)出結(jié)果,不用證明).
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