Question

求曲線y=e^x，y=e^-x及x=1所圍成的圖形的面積．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后依據(jù)圖形得到積分下限為0，積分上限為1，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．

解答：解：根據(jù)題意畫出區(qū)域，作圖如右，
由S=

y=ex y=e-x

解得交點為（0，1），
∴所求面積為：
S=∫₀¹（e^x-e^-x）dx=（e^x+e^-x）|₀¹=e+

1

e

-2．

點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，以及利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，同時考查了利用定積分求圖形面積的能力．應用定積分求平面圖形面積時，積分變量的選取是至關重要的，屬于基礎題．