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20．設向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（2，1），若對任意的正數m，n，向量m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$始終具有固定的方向，則x=6．

分析 向量m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$始終具有固定的方向，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，問題得以解決．

解答 解：當$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線時，向量m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$始終具有固定的方向，
則1×x=2×3，所以x=6，
故答案為：6．

點評 本題考查了向量共線，關鍵讀懂題意，屬于基礎題．

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