（2013•遼寧）在△ABC，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c.asinBcosC+csinBcosA=
1
2
b，且a＞b，則∠B=（　�。�
分析：利用正弦定理化簡已知的等式，根據(jù)sinB不為0，兩邊除以sinB，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答：解：利用正弦定理化簡已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=
1
2
sinB，
∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=
1
2
，
∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B為銳角，
則∠B=
π
6
．
故選A
點評：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及誘導公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遼寧）已知三棱柱ABC-A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的半徑為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遼寧二模）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（
1
3
）＞0，則不等式f（log
1
8
x）＞0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遼寧一模）在△ABC中，a2+b2+c2=2
3
absinC，則△ABC的形狀是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遼寧二模）已知函數(shù)f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
（1）設(shè)方程f（x）-1=0在（0，π）內(nèi)有兩個零點x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函數(shù)y=f（x）的圖象向左移動m（m＞0）個單位，再向下平移2個單位，使所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案