已知a，b為正整數(shù)，設兩直線的交點為)，且對于n≥2的自然數(shù)，兩點(0，b)，()的連線與直線交于點)．

(1)求的坐標；

(2)猜想的坐標公式，并用數(shù)學歸納法證之．

答案：
解析：

解

　　(1)解方程得()；過(0，b)，()兩點的直線方程為：，聯(lián)立解得()；

　　(2)猜想()．下面用數(shù)學歸納法證之：n=1時，已得．假設n=k時，() ，通過(0，b)，(，0)的直線方程為x＋y=1，與聯(lián)立得()，也即當n=k＋1時，猜想也真．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：選修設計數(shù)學1-2北師大版 北師大版 題型：044

已知a、b為正整數(shù)，設兩直線l1：y＝bx與l2：y＝x的交點為P1(x1，y1)，且對于n≥2的自然數(shù)，兩點(0，b)，(xn－1，0)的連線與直線y＝x交于點Pn(xn，yn)．

(1)求P1、P2的坐標．

(2)猜想Pn的坐標公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為正整數(shù),設兩直線l1:y=bx與l2:y=x的交點為P1(x1,y1),且對于n≥2的自然數(shù),兩點(0,b),(xn-1,0)的連線與直線y=x交于點Pn(xn,yn).

(1)求P1、P2的坐標.

(2)猜想Pn的坐標公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為正整數(shù),設兩直線l1:y=bx與l2:y=x的交點為P1(x1,y1),且對于n≥2的自然數(shù),兩點(0,b),(xn-1,0)的連線與直線y=x交于點Pn(xn,yn).

(1)求P1、P2的坐標.

(2)猜想Pn的坐標公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為正整數(shù),設兩直線l1:y=b-x與l2:y=x的交點為P1(x1,y1),且對于n≥2?的自然數(shù),兩點(0,b),(,0)的連線與直線y=x交于點Pn(xn,yn).

(1)求P1、P2的坐標;

(2)猜想Pn的坐標公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為正整數(shù),設兩直線l1:y=b-x與l2:y=x的交點為P1(x1,y1)且對于n≥2的自然數(shù),兩點(0,b)、(xn-1,0)的連線與直線y=x交于點Pn(xn,yn).

(1)求P1、P2的坐標;

(2)猜想Pn的坐標公式,并證明.

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