【題目】已知函數(shù)， 為常數(shù)．

（）若，求的取值范圍．

（）若對任意的都有不等式成立，求的值．

（）在（）的條件下，若函數(shù)的圖像與軸恰有三個相異的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（）；（）；（）．

【解析】試題分析：（1）對二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論，分為符合題意， 時，根據(jù)為此函數(shù)的性質(zhì)可得不合題意， 時，解一元二次不等式可得結(jié)果；（2）根據(jù)一元二次不等式的性質(zhì)可得時，不合題意，故應(yīng)， ，從而可解出；（3）結(jié)合（2）中的結(jié)果將其利用分段函數(shù)進(jìn)行表達(dá)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得必有一根，解出方程得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得必有兩個不等根，利用數(shù)形結(jié)合思想得，綜合可得最后結(jié)果.

試題解析：（）當(dāng)時， 時， ，符合；

當(dāng)時，開口向下，在上不能恒正，舍；

當(dāng)時， ，

解得： 或，符合；綜上： 的范圍是．

（）， ，對恒成立，

當(dāng)時， ，不合題意（舍）；當(dāng)時，不合題意（舍）；當(dāng)時， ，即，∴綜上： ．

（），

∴，

則，必有一根， ， 或，

，必有兩個不等根，

∴，得，

綜上： 范圍 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ． 在上有最大值9，最小值4．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有三個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“a=﹣1”是“直線ax+3y+2=0與直線x+（a﹣2）y+1=0平行”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（， 是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好.設(shè)計要求管道的接口是的中點(diǎn)， 分別落在線段上.已知米， 米，記.

（1）試將污水凈化管道的總長度 (即的周長)表示為的函數(shù)，并求出定義域；

（2）問當(dāng)取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的總長度.

（提示： .）

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【題目】設(shè)正三棱錐A﹣BCD（底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，則球O的表面積為（ ）
A.
B.6π
C.8π
D.12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓.（14分）

(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；

(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， ， .

（1）求直線與所成角的大��；

（2）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）
①函數(shù)f（x）=2x﹣x2的零點(diǎn)有2個；
②函數(shù)y=sin（2x+ ）sin（ ﹣2x）的最小正周期是π；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④ dx= ．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn),經(jīng)過這三點(diǎn)的圓記為

(1)求圓的方程；

(2)若過點(diǎn)的直線與圓相交,所截得的弦長為4,求直線的方程.

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同步練習(xí)冊答案