Question

由“x，xy，”組成的集合與由“0，|x|，y”組成的集合是同一個(gè)集合，則實(shí)數(shù)x，y的值是否確定的？若確定，請(qǐng)求出來(lái)，若不確定，說(shuō)明理由．

Answer 1

解：由題意知x≠0，y≠0．
所以由組成的集合是同一個(gè)集合，可得 =0，即x=y．
此時(shí)由“x，xy，”組成的集合A={x，x²，0}，
由“0，|x|，y”組成的集合B={0，|x|，x}，
所以此時(shí)必有x＜0，即B={0，-x，x}，
故x²=-x解得x=-1．
當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，集合A={1，0，-1}，集合B={0，-1，1}，成立．
所以實(shí)數(shù)x，y的值是確定的．
分析：利用集合相等的關(guān)系確定條件，要注意利用元素的互異性，進(jìn)行檢查．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合相等關(guān)系的判斷，注意求出集合后要檢查集合中的元素是否滿足元素的互異性．