8．設(shè)a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$tan50°，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin25°，c=（$\frac{1}{2}$）cos25°，則a，b，c由小到大的順序是a＜c＜b．

分析 利用三角函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$tan50°$＜lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin25°$＞lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，0＜c=（$\frac{1}{2}$）cos25°＜1，
∴a＜c＜b．
故答案為：a＜c＜b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)與三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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