已知，，求證：tan(θ＋)＝－tanα．

答案：三角恒等變換
提示：

兩角和與差的正切公式變形使用，以及變角，變名，變次數(shù)在化簡和證明中的運用．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α+β=
π2
，求證：sin（2α+β）tanα+cos（α+2β）cotβ=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)，數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f(x)=x2tan2α+x•sin(2α+
π
4
)，數(shù)列{an}的首項a1=
1
2
 ， an+1=f(an)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求證：an+1＞an；
（3）求證：1＜
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
＜2  (n≥2 ， n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)已知：θ≠kπ(k∈Z),求證：tan=;

(2)已知：sinθ=，求tan（-）的值.

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