求證：|x+2|+|x+1|+|x－1|+|x－2|≥6。

答案：
解析：

證明：|x+1|+|x－1|≥|(x+1)－(x－1)|=2。

當且僅當(x+1)(x－1)≤0，即－1≤x≤1時“=”成立;

又|x+2|+|x－2|≥|(x+2)－(x－2)|=4，

當且僅當(x+2)(x－2)≤0，即－2≤x≤2時“=”號成立。

∴|x+2|+|x+1|+|x－1|+|x－2|≥6，

當且僅當即－1≤x≤1時“=”號成立。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

求證：|x+|≥2(x≠0)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

已知a、b、c∈R，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，g(x)＝ax＋b，當－1≤x≤1時|f(x)|≤1，

(1)證明|c|≤1；

(2)當－1≤x≤1時，求證|g(x)|≤2；

(3)設(shè)a＞0，當－1≤x≤1時，g(x)的最大值為2，求f(x)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=ax2+bx+c,當|x|≤1時,總有|f(x)|≤1,求證:當|x|≤2時,|f(x)|≤7.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=ax2+bx+c,當|x|≤1時，總有|f(x)|≤1,求證:當|x|≤2時，|f(x)|≤7.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案