圖①是邊長(zhǎng)為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成圖②所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積是
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm，則長(zhǎng)方體的寬為（30-4x）cm，由長(zhǎng)方體的寬是高的2倍列出方程，求出x，由此能求出該長(zhǎng)方體的體積．
解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方體的高為xcm，則長(zhǎng)方體的寬為（30-4x）cm，
由題意得30-4x=2x，
解得x=5，
∴該長(zhǎng)方體的高為5cm，寬為10cm，長(zhǎng)為20cm，
∴該長(zhǎng)方體的體積為：V=5×10×20=1000cm3．
故答案為：1000cm3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為兩條互不垂直的異面直線，a?α，b?β，下列四個(gè)結(jié)論中，不可能成立的是（　　）
A、b∥αB、b⊥α
C、β∥αD、β⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC∩BD=O，將正方形ABCD沿對(duì)角線折起，使AC=1，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求平面ABC與平面BCD夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)在高二年級(jí)開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代數(shù)》，共有50名同學(xué)選修，其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名．為了對(duì)這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核．
（I）求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（II）考核前，評(píng)估小組打算從抽取的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，且|
a
|=|
b
|=λ|
a
+
b
|，λ∈[
3
3
，1]，則
b
與
a
-
b
的夾角的取值范圍是（　　）
A、[
2π
3
，
3π
4
]
B、[
2π
3
，
5π
6
]
C、[
π
3
，
3π
4
]
D、[
π
6
，
π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，-4），
b
=（0，2），則向量
a
在向量
b
方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)中，對(duì)800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖（如圖），但是年齡組為[25，30）的數(shù)據(jù)不慎丟失，據(jù)此估計(jì)這800名志愿者年齡在[25，30）的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1-sin2440°
+
1-2sin80°cos80°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案