17．若直線y=x+m與曲線$y=\sqrt{1-{x^2}}$有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$B．$（1，\sqrt{2}）$C．$（-1，\sqrt{2}]$D．$[1，\sqrt{2}）$

分析 $y=\sqrt{1-{x^2}}$表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分，把斜率是1的直線平行移動，即可求得結(jié)論．

解答 解：$y=\sqrt{1-{x^2}}$表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分．
作出曲線$y=\sqrt{1-{x^2}}$的圖象，在同一坐標(biāo)系中，再作出斜率是1的直線，由左向右移動，
可發(fā)現(xiàn)，直線先與圓相切，再與圓有兩個交點，
直線與曲線相切時的m值為$\sqrt{2}$，直線與曲線有兩個交點時的m值為1，
則1$≤m＜\sqrt{2}$．
故選D．

點評 本題考查直線與曲線的交點問題，解題的關(guān)鍵是在同一坐標(biāo)系中，分別作出函數(shù)的圖象，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在三棱錐O-ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＞OB＞OC，分別經(jīng)過三條棱OA，OB，OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為S1＞S2＞S3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知A，B，C三點不共線，對平面ABC外的任意一點O，下列條件中能確定點M與點A，B，C共面的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$C．$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=6lnx+\frac{1}{2}{x^2}-5x$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法正確的是（　　）
A．截距相等的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示
B．方程x+my-2=0（m∈R）不能表示平行y軸的直線
C．經(jīng)過點P（1，1），傾斜角為θ的直線方程為y-1=tanθ（x-1）
D．經(jīng)過兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直線方程為$y-{y_1}=\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}（x-{x_1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．無論λ取何值，直線（λ+2）x-（λ-1）y+6λ+3=0必過定點（-3，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}&{\;}\\{x+y≤2}&{\;}\\{y≥0}&{\;}\end{array}\right.$，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時，z=ax+y取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知A（-1，1，2）、B（1，0，-1），設(shè)D在直線AB上，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，設(shè)C（λ，$\frac{1}{3}$+λ，1+λ），若CD⊥AB，則λ的值為（　　）
A．$\frac{11}{6}$B．-$\frac{11}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，點F2到直線x+$\sqrt{3}$y=0的距離為$\frac{1}{2}$，若點P在橢圓E上，△F1PF2的周長為6．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若過F1的直線l與橢圓E交于不同的兩點M，N，求△F2MN的內(nèi)切圓的半徑的最大值．

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同步練習(xí)冊答案