Question

12．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 截距相等的直線(xiàn)都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示
• B． 方程x+my-2=0（m∈R）不能表示平行y軸的直線(xiàn)
• C． 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角為θ的直線(xiàn)方程為y-1=tanθ（x-1）
• D． 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）（x₁≠x₂）的直線(xiàn)方程為$y-{y_1}=\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}（x-{x_1}）$

Answer 1

分析 A，截距相等為0的直線(xiàn)都不可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示；
B，當(dāng)m=0時(shí)，方程x+my-2=0（m∈R）表示平行y軸的直線(xiàn)；
C，傾斜角為θ=90⁰的直線(xiàn)方程不能寫(xiě)成點(diǎn)斜式；
D，x₁≠x₂，直線(xiàn)的斜率存在，可以用點(diǎn)斜式表示．

解答 解：對(duì)于A(yíng)，截距相等為0的直線(xiàn)都不可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示，故錯(cuò)；
對(duì)于B，當(dāng)m=0時(shí)，方程x+my-2=0（m∈R）表示平行y軸的直線(xiàn)x=2，故錯(cuò)；
對(duì)于C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角為θ=90⁰的直線(xiàn)方程不能寫(xiě)成y-1=tanθ（x-1），故錯(cuò)；
對(duì)于D，∵x₁≠x₂，∴直線(xiàn)的斜率存在，可寫(xiě)成 $y-{y_1}=\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}（x-{x_1}）$，故正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，涉及了直線(xiàn)方程的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．