【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線 的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a等于（ ）
A.
B.
C.3
D.9

【答案】A
【解析】解：∵拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，
∴拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其準(zhǔn)線的距離為5，
根據(jù)拋物線的焦半徑公式得1+ =5，p=8．
∴拋物線y2=16x，
∴M（1，±4），
∵m＞0，
∴取M（1，4），
∵雙曲線 的左頂點(diǎn)為A（﹣ ，0），
∴AM的斜率為 ，
雙曲線 的漸近線方程是 ，
由已知得 ，
解得a= ．
故選A．
根據(jù)拋物線的焦半徑公式得1+ =5，p=8．取M（1，4），雙曲線 的左頂點(diǎn)為A（﹣a，0），AM的斜率為 ，雙曲線 的漸近線方程是 ，由已知得 ，由雙曲線一條漸近線與直線AM平行能求出實(shí)數(shù)a．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子中成立的是（ ）
A.log 4＜log 6
B.（ ）0.3＞（ ）0.3
C.（ ）3.4＜（ ）3.5
D.log32＞log23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=

（1）求△ACD的面積；
（2）若BC=2 ，求AB的長．

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【題目】若存在x0∈[﹣1，1]使得不等式| ﹣a +1|≤ 成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：

日期

11月1日

11月2日

11月3日

11月4日

11月5日

溫差x（℃）

8

11

12

13

10

發(fā)芽數(shù)y（顆）

16

25

26

30

23

設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（注： ， ）
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)11月2日至11月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上（點(diǎn)在第一象限），∥．記，梯形面積為．

（Ⅰ）求面積以為自變量的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）若其中為常數(shù)且，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為的正方形，平面平面， , ．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0）（x1≠x2），都有 ＜0．則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.f（0.32）＜f（20.3）＜f（log25）
B.f（log25）＜f（20.3）＜f（0.32）
C.f（log25）＜f（0.32）＜f（20.3）
D.f（0.32）＜f（log25）＜f（20.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是（ ）
A.由an=2n﹣1，求出S1=12 ， S2=22 ， S3=32 ， …，推斷：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2
B.由f（x）=xcosx滿足f（﹣x）=﹣f（x）對?x∈R都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數(shù)
C.由圓x2+y2=r2的面積S=πr2 ， 推斷：橢圓 =1的面積S=πab
D.由（1+1）2＞21 ， （2+1）2＞22 ， （3+1）2＞23 ， …，推斷：對一切n∈N* ， （n+1）2＞2n

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