在R上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　�。�
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A、（-2，-1）∪（1，2）B、（-1，0）∪（1，+∞）C、（-∞，-1）∪（0，1）D、（-∞，-2）∪（2，+∞）
分析：討論x的符號，根據(jù)函數(shù)單調性和導數(shù)之間的關系即可得到結論．
解答：解：若x=0時，不等式x•f′（x）＜0不成立．
若x＞0，則不等式x•f′（x）＜0等價為f′（x）＜0，此時函數(shù)單調遞減，由圖象可知，此時0＜x＜1．
若x＜0，則不等式x•f′（x）＜0等價為f′（x）＞0，此時函數(shù)單調遞增，由圖象可知，此時x＜-1．，
故不等式x•f′（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1）．
故選：C．
點評：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)單調性和導數(shù)之間的關系即可得到結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）=
1   (-1＜x≤0)
-1   (0＜x≤1)
，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、設定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y滿足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，則f（0）+f（-2）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+3同時滿足以下條件：
①f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)； 
②f′（x）是偶函數(shù)；
③f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，則f（2007）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷正確的有
②④
②④
．
①對于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-2）=f（2），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
②對于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-2）≠f（2），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
③定義在[0，+∞）上函數(shù)f（x），若a＞0時都有f（a）＞f（0），則f（x）是[0，+∞）上增函數(shù)；
④定義在R上函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是單調增函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上也是單調增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是單調增函數(shù)；
⑤對于定義在R上的函數(shù)f（x），定義域內的任一個x0都有f（x0）≤M，則稱M為函數(shù)y=f（x）的最大值．

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