已知圓方程.
（1）若圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的值；
（2）在（1）的條件下，求以為直徑的圓的方程.

(1) ；(2).

解析試題分析：首先確定方程表示圓時(shí)應(yīng)滿足的條件；
設(shè)， ，
利用韋達(dá)定理，建設(shè)立關(guān)于的方程,解方程可得的值.
在（1）的條件下,以為直徑的圓過原點(diǎn),利用韋達(dá)定理求出的中點(diǎn),從而也就易于求出半徑,得到圓的方程.
試題解析：解：（1）由 得: 

                              2分
于是由題意 
把代入
得                      3分
，                         4分
∵得出：                   5分
∴
∴                                         8分
（2）設(shè)圓心為
                    .9分
半徑                            12分
圓的方程                      13分
考點(diǎn)：1、圓的方程；2、直線與圓的位置關(guān)系；3、韋達(dá)定理的應(yīng)用；4、向量垂直的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求過兩點(diǎn)A(1，4)、B(3，2)且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)P(2，4)與圓的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
(1)求圓C的方程；
(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn)和
（Ⅰ）當(dāng)圓面積最小時(shí)，求圓的方程；
（Ⅱ）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線l：x＋2y－3＝0.
(1)若直線l與圓C沒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
(2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，且與軸交于兩點(diǎn),.
（1）求圓的方程；
（2）求過點(diǎn)的圓的切線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，，其外接圓為．
(1)若直線過點(diǎn)，且被截得的弦長為2，求直線的方程；
(2)對(duì)于線段上的任意一點(diǎn)，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的半徑的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)M（3,1），直線與圓。
（1）求過點(diǎn)M的圓的切線方程；
（2）若直線與圓相切，求a的值；
（3）若直線與圓相交與A,B兩點(diǎn)，且弦AB的長為，求a的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C： 直線
（1）證明：不論取何實(shí)數(shù)，直線與圓C恒相交；
（2）求直線被圓C所截得的弦長的最小值及此時(shí)直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案