若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
y≤5
2x-y+3≤0.
x+y-1≥0
則z=|x|+2y的最大值是(  )
A、10B、11C、13D、14
考點(diǎn):簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:由約束條件作出可行域,分類化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,求出最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)得答案.
解答: 解:由約束條件
y≤5
2x-y+3≤0.
x+y-1≥0
作出可行域如圖,

當(dāng)x≥0時(shí),z=|x|+2y化為y=-
1
2
x+
1
2
z,表示的是斜率為-
1
2
,截距為
z
2
的平行直線系,
當(dāng)過點(diǎn)(1,5)時(shí),直線在y軸上的截距最大,z最大,zmax=1+2×5=11;
當(dāng)x<0時(shí),z=|x|+2y化為y=
1
2
x+
z
2
,表示斜率為
1
2
,截距為
z
2
,的平行直線系,
當(dāng)直線過點(diǎn)(-4,5)時(shí)直線在y軸上的截距最大,z最大,zmax=4+2×5=14.
∴z=|x|+2y的最大值是14.
故選:D.
點(diǎn)評:本題考查了簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.
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AC
=8,4≤S≤4
3
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3
sin2(x+
π
4
)+2cos2x-
3
的最大值、最小值.

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1
3
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π
2
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A、log3x
B、
1
3x
C、log 
1
3
x
D、3x-2

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a
x
+lnx,其中a∈R.
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1
10
x與y=x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0,則x0的取值范圍是( 。
A、(0,
1
2
B、{
1
2
}
C、(
1
2
,1)
D、(1,2)

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設(shè)集合M={x∈R|lgx=0},N={x∈R|-2<x<0},則( 。
A、M⊆NB、M?N
C、M=ND、M∩N=∅

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