已知函數(shù)(k＞0)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)求f(x)的極值

(2)對(duì)于數(shù)列{an}，()

①證明：

②考察關(guān)于正整數(shù)n的方程an＝n是否有解，并說(shuō)明理由

答案：
解析：

　　(1)得或

　　易得在，，，

　　，

　　(2)①當(dāng)時(shí)，，

　　由(1)知，從而

　�、谟�，得，

　　因，得

　　而為整數(shù)，所以

　　即方程無(wú)解


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知常數(shù)k＜0，函數(shù)f（x）=
kx2+2kx，-3≤x＜0
-x2+2x，0≤x≤3

（1）求f（-1），f（2.5）的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在[-3，3]上的單調(diào)性；
（3）求出f（x）在[-3，3]上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知函數(shù)(kÎ(0，＋¥)，a＞1＞b＞0)的定義域恰為區(qū)間，是否存在這樣的a、b使得f(x)恰在(1，＋¥)上取正值，且f(3)＝lg4？若存在，求出a、b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省長(zhǎng)春十一中2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)(k＞0)．

(1)過(guò)原點(diǎn)的直線與曲線y＝f(x)相切于點(diǎn)M，求切點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；

(2)若f(x)≤0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)(kÎ(0，＋¥)，a＞1＞b＞0)的定義域恰為區(qū)間，是否存在這樣的a、b使得f(x)恰在(1，＋¥)上取正值，且f(3)＝lg4？若存在，求出a、b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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