已知曲線C：f(x)＝x2上的點(diǎn)A、An的橫坐標(biāo)分別為1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，數(shù)列{xn}滿足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠，t≠1)．設(shè)區(qū)間Dn＝[1，an](an＞1)，當(dāng)xn∈Dn時(shí)，曲線C上存在點(diǎn)Pn(xn，f(xn))使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．

(1)證明：{1＋logt(xn－1)}是等比數(shù)列；

(2)當(dāng)Dn+1Dn對(duì)一切n∈N*恒成立時(shí)，求t的取值范圍；

(3)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)t＝時(shí)，試比較Sn與n＋7的大小，并證明你的結(jié)論．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：f(x)=sin(x-
π2
)+ex+2，則在x=0處切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：f(x)=
1
3
x3+
4
3
，
（1）求曲線在點(diǎn)（2，4）處的切線方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)（2，4）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州三模）已知曲線C：f(x)=x+
a
x
(a＞0)，直線l：y=x，在曲線C上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點(diǎn)M，N，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若△ABP的面積為
1
2
，則△OMN的面積為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：f(x)=
1
3
x3+
4
3
，
（1）求曲線在點(diǎn)（2，4）處的切線方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)（2，4）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知曲線C：f(x)=sin(x-
π
2
)+ex+2，則在x=0處切線方程為 ______．

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