【題目】下列命題正確的個數(shù)為（ ）

①“都有”的否定是“使得”；

②“”是“”成立的充分條件；

③命題“若，則方程有實數(shù)根”的否命題；

④冪函數(shù)的圖像可以出現(xiàn)在第四象限.

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，由全稱命題的否定可判斷①，根據(jù)充分條件的定義可判斷②，由四種命題的關系先求出否命題，再根據(jù)一元二次不等式的性質，即可判斷③，根據(jù)冪函數(shù)的性質判斷④.

解：對于①，“都有”的否定是“使得”，故①錯；

對于②，當“”時，但可取時，“”成立，故②錯；

對于③，命題“若，則方程有實數(shù)根”的否命題為：

“若，則方程無實數(shù)根”，

當時，，方程無實數(shù)根，故③正確；

對于④，根據(jù)冪函數(shù)得性質可知，冪函數(shù)的圖象不可以出現(xiàn)在第四象限，故④錯；

所以，命題正確的個數(shù)為1個.

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】某省級示范高中高三年級對各科考試的評價指標中，有“難度系數(shù)“和“區(qū)分度“兩個指標中，難度系數(shù)，區(qū)分度.

（1）某次數(shù)學考試(滿分為150分)，隨機從實驗班和普通班各抽取三人，實驗班三人的成績分別為147，142，137；普通班三人的成績分別為97，102，113.通過樣本估計本次考試的區(qū)分度(精確0.01).

（2）如表表格是該校高三年級6次數(shù)學考試的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

難度系數(shù)x

0.64

0.71

0.74

0.76

0.77

0.82

區(qū)分度y

0.18

0.23

0.24

0.24

0.22

0.15

①計算相關系數(shù)r，|r|<0.75時，認為相關性弱；|r|≥0.75時，認為相關性強.通過計算說明，能否利用線性回歸模型描述y與x的關系(精確到0.01).

②ti=|xi﹣0.74|(i=1，2，…，6)，求出y關于t的線性回歸方程，并預測x=0.75時y的值(精確到0.01).

附注：參考數(shù)據(jù)：

參考公式：相關系數(shù)r，回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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【題目】某市組織高三全體學生參加計算機操作比賽，等級分為1至10分，隨機調閱了A、B兩所學校各60名學生的成績，得到樣本數(shù)據(jù)如下：

B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：

成績（分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人數(shù)（個）

0

0

0

9

12

21

9

6

3

0

（1）計算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進行比較.

（2）從A校樣本數(shù)據(jù)成績分別為7分、8分和9分的學生中按分層抽樣方法抽取6人，若從抽取的6人中任選2人參加更高一級的比賽，求這2人成績之和大于或等于15的概率.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．

（Ⅰ）當m=1時，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若x∈R，t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，己知是橢圓的右焦點，是橢圓上位于軸上方的任意一點，過作垂直于的直線交其右準線于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求證：直線與橢圓相切；

（3）在橢圓上是否存在點，使四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標：若不存在，請說明理由.

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（1）求橢圓E的方程；

（2）設直線l：交x軸于點G，過點B作x軸的平行線交直線l于點C.求證：直線過線段的中點.

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（1）討論函數(shù)在上的單調性；

（2）設，當時，證明：.

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【題目】已知向量，，函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2）若，求的值．

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