函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間[0，]上的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：可先利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，再利用單調性求最值．
解答：解：y′=1-2sinx=0，得 ，
故y=x+2cosx在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)，在區(qū)間[，]上是減函數(shù)，
又x=時，y=，x=時，y=＜，
所以最大值為 ，
故選C．
點評：本題考查利用函數(shù)的單調性求最值、導數(shù)的應用、三角函數(shù)求值等，難度一般．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州一模）已知函數(shù)f(x)=2cos(2x+
π
6
)，下面四個結論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)的最小正周期與單調遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=1-2cos(2x+
π
4
)的最大值，及取最大值時自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對函數(shù)y=f（x）（x1≤x≤x2），設點A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點．O為坐標原點，且點N
O
N=λ
O
A+（1-λ）
O
B滿足．點M（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1-λ）x2（λ為實數(shù)），則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”，則函數(shù)f(x)=2cos(2x-
π
4
)在區(qū)間[
π
8
，
9π
8
]上的“高度”為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若把函數(shù)f(x)=2cos(x+
π
3
)的圖象向左平移m個單位，所得圖象關于y軸對稱，則正實數(shù)m的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos(2x-
π
6
)，下面四個結論中正確的是（　�。�

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