在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝2，C＝60°.

(1)求的值；

(2)若a＋b＝ab，求△ABC的面積．


解　(1)由正弦定理可設所以a＝sin A，b＝sin B，(3分)

所以＝.(6分)

(2)由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C，

即4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab，(7分)

又a＋b＝ab，所以(ab)2－3ab－4＝0.

解得ab＝4或ab＝－1(舍去)．(12分)

所以S△ABC＝absin C＝×4×＝.(14分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓上的一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O為原點， 

    則|ON|等于       ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀右面的程序框圖，執(zhí)行相應的程序，則輸出k的結果是_______

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量m＝ (1)若m·n＝1，求cos的值；

(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四棱錐P ­ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，點E在棱PB上，且PE＝2EB.

(1)求證：平面PAB⊥平面PCB；

(2)求證：PD∥平面EAC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的導函數(shù)．

(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范圍；

(2)解關于x的方程f(x)＝|f′(x)|；

(3)設函數(shù)g(x)＝，求g(x)在x∈[2,4]時的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線=1的焦點到漸近線的距離為（    ）

    A．2        B．3        C．4        D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若二項式展開式中的常數(shù)項為k，則直線y=kx與曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為

    A．3    B．   C．9    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


復數(shù)等于

A.         B.        C.       D.    

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