已知函數(shù)f（x）=ax-ln（-x），x∈[-e，0)，其中e是自然常數(shù)，a∈R。
（1）若函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，求實數(shù)a的范圍；
（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由。
解：（1）對于恒成立，即對恒成立，
∴，
即a的取值范圍是[，+∞)。
（2）假設存在實數(shù)a，使有最小值3，
，
①當時，由于，則，
∴函數(shù)是[-e，0)上的增函數(shù)，
∴，解得：（舍去）；
②當時，則當時，，此時是減函數(shù)；
當時，，此時是增函數(shù)，
∴，
解得：。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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